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整数规划
优化问题的一类，其中部分或全部决策变量被限制为取整数值，通常用于建模离散决策。
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整数线性规划 (ILP)
整数规划的子集，其中目标函数和约束都是线性的，通过分支定界法或割平面法求解。
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分支定界法
一种隐式枚举算法，将搜索空间划分为子问题（分支），并使用目标函数的界限（定界）来消除无希望的分支。
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割平面法
通过添加线性约束（割平面）来强化问题表述的技术，以消除分数解而不排除最优整数解。
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拉格朗日松弛
使用拉格朗日乘数将困难约束转换为添加到目标函数的惩罚项的方法，为原问题提供下界。
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半定规划 (SDP)
线性规划的推广，其中变量是对称矩阵，约束条件是矩阵必须是半正定的。
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约束凸优化
优化的子领域，其中目标函数和约束集都是凸的，保证了任何局部最小值都是全局最小值。
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Karush-Kuhn-Tucker (KKT) 最优性条件
约束非线性优化问题中最优性的必要和充分条件集合，推广了拉格朗日乘数法。
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约束优化中的对偶性
建立原始问题（带约束）与对偶问题（通常无约束或更简单）之间关系的数学原理，通过对偶间隙相联系。
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惩罚函数法
通过在目标函数中添加对约束违反的惩罚，将约束问题转化为一系列无约束问题的方法。
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障碍函数法
使用在接近可行域边界时趋向无穷大的障碍函数的优化技术，强制迭代点严格保持在可行域内部。
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随机约束优化
优化领域的一个分支，处理数据不确定且由概率分布描述的问题，约束需要以一定概率满足。
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鲁棒约束优化
寻找在问题参数不确定性下仍保持可行和高效的最优解的方法，通过保护免受最坏情况的影响。
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修正单纯形法
单纯形算法的变体，仅计算基矩阵逆的必要元素，提高大型问题的数值效率和计算速度。
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增广拉格朗日函数
结合惩罚函数法和拉格朗日松弛的技术，通过在标准拉格朗日函数中添加二次惩罚项来改善收敛性。
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