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时间序列

在规则或不规则时间间隔内测量的变量观测序列,用于分析时间趋势和模式。时间序列在金融、气象和经济学中对建模演化现象至关重要。

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平稳性

时间序列的均值、方差和自相关随时间保持恒定的统计特性。平稳性对于应用许多统计模型和确保预测有效性至关重要。

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迪基-富勒检验

检验时间序列是否存在单位根的统计检验,用于确定其平稳性。增广迪基-富勒检验(ADF)常用于建模前验证平稳性假设。

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指数平滑

通过指数递减的权重对过去观测值进行加权的预测技术,以捕捉近期趋势。该方法对于没有强季节性的序列非常有效,并能轻松计算短期预测。

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白噪声

观测值独立同分布且均值为零、方差恒定的随机过程。白噪声用于评估模型拟合优度,并代表纯粹的不可预测性。

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差分

将每个观测值减去前一个观测值的变换,以消除趋势并实现平稳性。差分是在非平稳序列上应用ARIMA模型之前的关键预处理步骤。

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傅里叶变换

将时间序列分解为基本频率以分析周期成分的数学工具。快速傅里叶变换(FFT)能够识别时间数据中隐藏的周期性和谐波。

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波动率

衡量时间序列中价格或价值变化的指标,量化不确定性和风险。波动率在金融领域特别受关注,用于评估市场不稳定性和校准GARCH模型。

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变点

时间序列统计特性发生显著变化的时刻。变点检测有助于识别结构断裂并调整预测模型。

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偏自相关函数

在控制中间滞后影响的情况下,观测值与其过去值之间相关性的度量。PACF对于确定ARIMA建模中自回归过程的阶数至关重要。

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时间插值

利用相邻观测值估计时间序列中缺失值的技术。时间插值保持了时间连续性,使得需要完整数据的分析方法得以应用。

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功率谱

时间序列方差的频域表示,显示每个频率上的能量。功率谱揭示了主要成分,有助于表征数据的潜在周期。

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残差

观测值与时间模型预测值之间的差异,衡量拟合误差。残差分析可用于验证模型并识别未捕获的模式。

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