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偏度
衡量分布围绕其均值不对称程度的统计量,偏度 > 0 表示右偏,偏度 < 0 表示左偏。
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方差稳定化
通过数据变换使不同变量水平下的方差保持同质的过程,这是应用许多统计模型和机器学习模型的基本条件。
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幂变换
形式为 x^λ 的变换族,其中 λ 是优化参数,包括平方根变换(λ=0.5)、平方变换(λ=2)和对数变换作为极限情况(λ→0)。
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高斯分布
以对称钟形曲线为特征的正态分布,是许多统计算法假设条件中常见的变换目标。
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λ参数
Box-Cox 和 Yeo-Johnson 变换中的优化参数,通过最大似然估计确定,控制所应用变换的强度和形状。
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反双曲变换
应用 asinh(x) 或 artanh(x) 函数处理具有极值或边界的分布,为对数变换提供稳健的替代方案。
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Q-Q图
分位数-分位数图,将数据的经验分布与理论分布(通常是正态分布)进行比较,是评估变换效果的重要可视化工具。
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正态性检验
统计检验(Shapiro-Wilk、Anderson-Darling、Kolmogorov-Smirnov),正式评估变换后数据是否遵循正态分布。
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Johnson变换
基于三个家族(SB、SU、SL)的灵活变换系统,能够逼近任何连续分布,在处理复杂分布时比Box-Cox变换提供更大的灵活性。
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峰度
衡量分布相对于正态分布的平坦度或尖峰程度的指标,影响选择适当的数据正态化变换方法。
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分位数变换
一种非参数方法,通过将经验分位数映射到目标分位数,将数据转换为特定分布(正态分布、均匀分布)。
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对数正态分布
其对数服从正态分布的分布,常见于乘法现象中,是对数变换的理想候选对象。
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反正弦变换
对0到1之间的比例和百分比应用arcsin(√x),用于稳定二项分布或频率数据的方差。
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最大似然估计
一种优化方法,通过最大化似然函数来确定Box-Cox和Yeo-Johnson变换中的最优参数λ。
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