Glosario IA
El diccionario completo de la Inteligencia Artificial
Regresión Polinomial
Técnica de regresión no lineal que modela la relación entre variables utilizando una función polinomial de grado superior a uno. Permite capturar relaciones complejas manteniéndose en el marco lineal para los coeficientes.
Matriz de Vandermonde
Estructura matricial utilizada en regresión polinomial donde cada columna representa una potencia creciente de la variable independiente. Transforma el problema no lineal en un problema lineal en los coeficientes.
Grado del Polinomio
Parámetro que determina la complejidad del modelo polinomial, correspondiente al exponente más elevado en la ecuación. Un grado alto aumenta la flexibilidad pero corre el riesgo de sobreajuste.
Sobreajuste Polinomial
Fenómeno donde un polinomio de grado demasiado alto se adapta excesivamente a los datos de entrenamiento, capturando el ruido en lugar de la tendencia subyacente. Se manifiesta por un excelente rendimiento en entrenamiento pero una mala generalización.
Regularización Ridge
Método de penalización L2 aplicado a los coeficientes polinomiales para controlar su amplitud y prevenir el sobreajuste. Añade un término de penalidad proporcional al cuadrado de los coeficientes a la función de coste.
Regularización Lasso
Técnica de penalización L1 que fuerza ciertos coeficientes polinomiales hacia cero, realizando así una selección automática de variables. Es particularmente útil para eliminar los términos de polinomio no pertinentes.
Término de Interacción
Producto de variables predictoras en un modelo polinomial que captura los efectos sinérgicos entre características. Estos términos permiten modelar relaciones donde el efecto de una variable depende del nivel de otra.
Validación Cruzada K-fold
Técnica de evaluación robusta que divide los datos en K subconjuntos para estimar el rendimiento del modelo polinomial en diferentes particiones. Permite seleccionar el grado óptimo minimizando el error de validación.
Multicolinealidad Polinomial
Correlación alta entre términos polinómicos derivados de la misma variable, particularmente problemática para polinomios de alto grado. Puede desestabilizar la estimación de los coeficientes y a menudo requiere una estandarización.
Polinomios Ortogonales
Familia de polinomios (Legendre, Chebyshev) donde los términos son matemáticamente ortogonales en un intervalo específico. Reducen la multicolinealidad y mejoran la estabilidad numérica de la regresión.
Transformación Polinomial
Proceso de creación de nuevas características elevando las variables existentes a diferentes potencias y generando términos de interacción. Transforma el espacio de características para capturar relaciones no lineales.
Curva de Aprendizaje Polinomial
Gráfico que muestra la evolución de los errores de entrenamiento y de validación según el tamaño de la muestra para diferentes grados polinómicos. Ayuda a diagnosticar el sobreajuste o el subajuste.
Método de Mínimos Cuadrados Ponderados
Variante de la regresión de mínimos cuadrados donde cada observación recibe un peso basado en su fiabilidad o varianza. Es especialmente adecuada cuando la heterocedasticidad está presente en los datos polinómicos.
Escalado de Características Polinomial
Estandarización o normalización de las variables antes de la transformación polinomial para evitar inestabilidades numéricas. Previene problemas de escala entre los diferentes grados del polinomio.