Glossário IA
O dicionário completo da Inteligência Artificial
Regressão Polinomial
Técnica de regressão não linear que modela a relação entre variáveis usando uma função polinomial de grau superior a um. Permite capturar relações complexas permanecendo no framework linear para os coeficientes.
Matriz de Vandermonde
Estrutura matricial usada em regressão polinomial onde cada coluna representa uma potência crescente da variável independente. Transforma o problema não linear em um problema linear nos coeficientes.
Grau do Polinômio
Parâmetro que determina a complexidade do modelo polinomial, correspondendo ao expoente mais elevado na equação. Um grau elevado aumenta a flexibilidade mas arrisca o overfitting.
Overfitting Polinomial
Fenômeno onde um polinômio de grau muito elevado se adapta excessivamente aos dados de treinamento, capturando o ruído em vez da tendência subjacente. Manifesta-se por excelente desempenho em treinamento mas má generalização.
Regularização Ridge
Método de penalização L2 aplicado aos coeficientes polinomiais para controlar sua amplitude e prevenir overfitting. Adiciona um termo de penalidade proporcional ao quadrado dos coeficientes à função de custo.
Regularização Lasso
Técnica de penalização L1 que força alguns coeficientes polinomiais para zero, realizando assim seleção automática de variáveis. É particularmente útil para eliminar termos de polinômio não relevantes.
Termo de Interação
Produto de variáveis preditivas em um modelo polinomial capturando efeitos sinérgicos entre características. Esses termos permitem modelar relações onde o efeito de uma variável depende do nível de outra.
Validação Cruzada K-fold
Técnica de avaliação robusta dividindo os dados em K subconjuntos para estimar o desempenho do modelo polinomial em diferentes partições. Permite selecionar o grau ótimo minimizando o erro de validação.
Multicolinéarité Polynomiale
Corrélation élevée entre termes polynomiaux dérivés de la même variable, particulièrement problématique pour les polynômes de haut degré. Elle peut destabiliser l'estimation des coefficients et nécessite souvent une standardisation.
Polynômes Orthogonaux
Famille de polynômes (Legendre, Chebyshev) où les termes sont mathématiquement orthogonaux sur un intervalle spécifique. Ils réduisent la multicolinéarité et améliorent la stabilité numérique de la régression.
Transformation Polynomiale
Processus de création de nouvelles caractéristiques en élevant les variables existantes à différentes puissances et en générant des termes d'interaction. Elle transforme l'espace des caractéristiques pour capturer des relations non linéaires.
Courbe d'Apprentissage Polynomiale
Graphique montrant l'évolution des erreurs d'entraînement et de validation selon la taille de l'échantillon pour différents degrés polynomiaux. Elle aide à diagnostiquer le surapprentissage ou le sous-apprentissage.
Méthode des Moindres Carrés Pondérés
Variante de la régression des moindres carrés où chaque observation reçoit un poids basé sur sa fiabilité ou sa variance. Elle est particulièrement adaptée lorsque l'hétéroscédasticité est présente dans les données polynomiales.
Features Scaling Polynomial
Standardisation ou normalisation des variables avant transformation polynomiale pour éviter les instabilités numériques. Elle prévient les problèmes d'échelle entre les différents degrés du polynôme.