Glosario IA
El diccionario completo de la Inteligencia Artificial
Eje discriminante
Vector direccional en el espacio proyectado donde la varianza entre clases se maximiza en relación con la varianza intra-clase, optimizando así la separación de las observaciones.
Matriz de dispersión intra-clase
Matriz simétrica que cuantifica la dispersión de los datos alrededor de su centroide de clase, utilizada para minimizar la varianza intra-clase en la proyección LDA.
Matriz de dispersión inter-clase
Matriz que mide la dispersión entre los centroides de las diferentes clases, maximizada por LDA para asegurar una mejor separabilidad en el espacio reducido.
Criterio de Fisher
Función objetivo de LDA que maximiza la relación entre la varianza inter-clase y la varianza intra-clase para encontrar las direcciones de proyección óptimas.
Vectores propios discriminantes
Vectores propios de la matriz de dispersión inter-clase en relación con la matriz de dispersión intra-clase, que definen los ejes de proyección óptimos en LDA.
Proyección óptima LDA
Transformación lineal que proyecta los datos originales en un subespacio donde las clases son lo más separables posible según el criterio de Fisher.
Espacio latente discriminante
Subespacio vectorial de dimensión reducida generado por LDA donde las clases están óptimamente separadas, preservando la máxima información discriminante.
Frontera de decisión LDA
Hiperplano lineal que separa las clases en el espacio proyectado, determinado por los pesos discriminantes calculados durante el análisis discriminante.
Función discriminante lineal
Combinación lineal de las variables iniciales utilizada para proyectar las observaciones y realizar la clasificación basándose en las posiciones relativas en el espacio discriminante.
Ratio de separabilidad
Medida cuantitativa de la calidad de la separación entre clases en el espacio proyectado, calculada como la relación de las varianzas inter e intra-clase.
Puntuación discriminante
Valor numérico obtenido por proyección de una observación sobre un eje discriminante, utilizado para la asignación a una clase en los modelos LDA.
Centroide de clase
Punto medio de las observaciones que pertenecen a una misma clase en el espacio original o proyectado, utilizado para calcular las dispersiones y definir las fronteras de decisión.
Diagonalización de Fisher
Proceso matemático que transforma simultáneamente las matrices de dispersión para hacer que la matriz intra-clase sea la identidad y la matriz inter-clase sea diagonal.
Varianza discriminante conservada
Proporción de la información de separación entre clases preservada durante la reducción dimensional, medida por la suma de los valores propios seleccionados.