Glossaire IA
Le dictionnaire complet de l'Intelligence Artificielle
Optimisation robuste stochastique
Approche d'optimisation combinant les principes de l'optimisation robuste et stochastique pour traiter simultanément l'incertitude paramétrique et sa nature probabiliste.
Ensemble d'incertitude
Ensemble mathématique décrivant toutes les réalisations possibles des paramètres incertains, essentiel pour définir la robustesse d'une solution face aux variations.
Contraintes probabilistes
Contraintes d'optimisation qui doivent être satisfaites avec une probabilité minimale spécifiée, permettant de contrôler le niveau de risque acceptable.
Mesure de risque cohérente
Fonctionnelle mathématique quantifiant le risque tout en respectant les axiomes de cohérence : convexité, monotonie, invariance par translation et homogénéité positive.
Approche par scénarios
Méthode approximant la distribution continue d'incertitude par un ensemble fini de scénarios discrets avec leurs probabilités associées pour résoudre des problèmes stochastiques.
Contraintes chance-constrained robustes
Contraintes probabilistes qui doivent être satisfaites pour toutes les distributions de probabilité dans un ensemble de distributions ambiguë.
Modèle two-stage stochastique robuste
Modèle d'optimisation où les décisions de première étape sont prises avant la réalisation de l'incertitude, tandis que les décisions de seconde étape s'adaptent après observation.
Programmation stochastique robuste
Extension de la programmation stochastique intégrant des ensembles d'incertitude pour garantir la faisabilité des solutions face à la nature ambiguë des distributions.
Value-at-Risk (VaR) robuste
Quantile de la distribution des pertes dans le pire cas parmi toutes les distributions probables dans l'ensemble de distributions ambiguë.
Conditional Value-at-Risk (CVaR) robuste
Espérance conditionnelle des pertes dépassant la VaR, calculée dans le pire cas des distributions admissibles pour une mesure de risque plus conservatrice.
Ensemble d'incertitude ellipsoïdal
Représentation géométrique de l'incertitude paramétrique sous forme d'ellipsoïde, permettant une modélisation compacte et une résolution efficace via techniques de conique.
Méthode de Bertsimas et Sim
Approche d'optimisation robuste paramétrée contrôlant le conservatisme par le nombre de paramètres incertains pouvant atteindre simultanément leurs bornes.
Robustesse réglable
Concept introduit par Bertsimas et Sim permettant d'ajouter de façon graduelle la protection contre l'incertitude à travers un paramètre de conservatisme.
Équivalent robuste déterministe
Formulation mathématique déterministe qui capture exactement les contraintes robustes originales, permettant l'utilisation d'algorithmes d'optimisation classiques.
Distribution de probabilité ambiguë
Ensemble de distributions de probabilité possibles pour les paramètres aléatoires, modélisant l'incertitude sur la distribution elle-même plutôt que sur ses réalisations.
Optimisation du pire cas
Stratégie d'optimisation cherchant la solution minimisant la fonction objectif dans le scénario le plus défavorable de l'ensemble d'incertitude.
Affiliation stochastique
Hypothèse sur la structure de corrélation entre variables aléatoires, essentielle pour déterminer la complexité de résolution des problèmes chance-constrained.
Contraintes en semi-définies robustes
Contraintes matricielles robustes où une matrice doit être semi-définie positive pour toutes les réalisations des paramètres incertains dans un ensemble spécifié.