AI用語集
人工知能の完全辞典
確率ロバスト最適化
パラメトリックな不確実性とその確率的性質を同時に扱うために、ロバスト最適化と確率最適化の原理を組み合わせた最適化アプローチ。
不確実性集合
不確実なパラメータのすべての可能な実現を記述する数学的集合。変動に対する解のロバスト性を定義するために不可欠。
確率制約
指定された最小確率で満たされなければならない最適化制約。許容可能なリスクレベルを制御できる。
整合性リスク尺度
凸性、単調性、平行移動不変性、正の同次性という整合性公理を満たしながらリスクを定量化する数学的汎関数。
シナリオアプローチ
連続的な不確実性分布を、関連する確率を持つ有限個の離散シナリオの集合で近似し、確率問題を解決する方法。
ロバスト確率制約
あいまいな分布の集合内のすべての確率分布に対して満たされなければならない確率制約。
二段階確率ロバストモデル
第一段階の決定が不確実性の実現前に行われ、第二段階の決定が観測後に適応する最適化モデル。
ロバスト確率計画法
分布のあいまいな性質に対する解の実現可能性を保証するために不確実性集合を統合した確率計画法の拡張。
頑健なバリュー・アット・リスク（VaR）
あいまいな分布集合内のすべての確率分布の中で最悪ケースにおける損失分布の分位点。
頑健な条件付きバリュー・アット・リスク（CVaR）
VaRを超える損失の条件付き期待値であり、より保守的なリスク尺度のために許容分布の最悪ケースで計算される。
楕円体不確実性集合
楕円体の形でパラメトリックな不確実性を表現する幾何学的表現であり、コンパクトなモデリングと円錐計画法による効率的な解法を可能にする。
バートシマス・シム法
同時に境界値に達することができる不確実パラメータの数によって保守性を制御するパラメータ化されたロバスト最適化アプローチ。
調整可能な頑健性
バートシマスとシムによって導入された概念で、保守性パラメータを通じて不確実性に対する保護を段階的に追加することを可能にする。
頑健等価決定論的定式化
元のロバスト制約を正確に捉える決定論的数式化であり、従来の最適化アルゴリズムの使用を可能にする。
あいまいな確率分布
確率パラメータの可能な分布の集合であり、実現値自体ではなく分布に関する不確実性をモデル化する。
最悪ケース最適化
不確実性集合内の最も不利なシナリオで目的関数を最小化する解を求める最適化戦略。
確率的従属性
確率変数間の相関構造に関する仮説であり、チャンス制約問題の解決の複雑さを決定するために不可欠。
ロバスト半正定値制約
特定の集合内の不確実なパラメータのすべての実現に対して行列が半正定値でなければならないロバストな行列制約。