AI用語集

📖

用語

拡散カーネル

データポイント間の局所的類似性を符号化し、データグラフ上のランダムウォークにおける遷移確率を定義するカーネル関数

📖

用語

拡散時間

拡散プロセスの観測スケールを制御するパラメータt。tが大きい場合は大域構造を、tが小さい場合は局所詳細を捉える

📖

用語

拡散距離

ノイズや密度に対して頑健な、最も確率の高い経路に基づいてポイント間の接続性を測定する幾何学的メトリック

📖

用語

拡散演算子

データ多様体上の拡散プロセスにおける確率分布の時間発展を記述するマルコフ演算子

📖

用語

拡散座標

各座標が固有値で重み付けされた拡散演算子の固有ベクトルに対応する、低次元空間におけるデータの新しい表現

📖

用語

拡散スペクトル

データの幾何学的構造の階層的分解を提供する、拡散演算子の固有値と固有ベクトルの集合

📖

用語

ランダムウォーク

拡散カーネルで定義された確率に従ってデータポイント間を遷移する確率過程で、多様体構造を探索する

📖

用語

拡散正規化

遷移時の総確率保存を保証するために類似性行列を確率行列に変換するプロセス

📖

用語

内在的幾何学

観測空間への埋め込みに依存しないデータの自然な幾何学的構造で、拡散過程によって明らかになる

📖

用語

イプシロンパラメータ

ガウシアンカーネルのスケールパラメータで、局所的相互作用の範囲を制御し、適切な幾何学的構造を捉えるために重要

📖

用語

拡散固有値

低次元表現における各方向の重要性を示す拡散演算子の固有値で、指数関数的減衰を示す

📖

用語

拡散グラフ

ノードがデータ点を表し、エッジが拡散過程の遷移確率を符号化する重み付きグラフ構造

📖

用語

多重スケール

拡散時間を変化させることで、データの局所的および大域的構造を同時に分析するDiffusion Mapsの能力

📖

用語

拡散周期性

データの特定の循環構造が拡散スペクトルにおいて反復パターンとして現れる現象