AI用語集

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用語

ガウスカーネル

データ点間の局所的類似度を計算するために使用される指数カーネル関数で、K(x,y) = exp(-||x-y||²/σ²)で定義され、σは帯域幅パラメータです。

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用語

拡散固有ベクトル

拡散幾何学を保ちながらデータを低次元空間に埋め込むための座標として機能する、拡散作用素の固有関数。

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用語

拡散時間スケール

局所からグローバルまでの様々な解像度でデータ構造を探索することを可能にする、拡散プロセスのステップ数を制御するパラメータt。

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用語

ラプラス・ベルトラミ作用素

Diffusion Mapsによって近似され、データの基礎となるリーマン幾何学を捉えるための、微分可能多様体へのラプラシアン作用素の一般化。

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用語

グラフ上のランダムウォーク

確率遷移に従ってデータグラフのノード間をランダムに移動する確率過程で、Diffusion Mapsの基礎を形成します。

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用語

行確率的正規化

各行の合計が1になる遷移行列を得るためにアフィニティ行列を正規化する手順で、有効な遷移確率を保証します。

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用語

基底多様体

Diffusion Mapsが発見し表現しようとする、データがサンプリングされる低次元の幾何学的構造。

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用語

k近傍グラフ

各点をそのk個の最近傍に接続する構造で、アフィニティ行列をスパース化し、Diffusion Mapsの計算効率を向上させるために使用されます。

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用語

有効コンダクタンス

拡散グラフにおける点の集合間の接続性の測定で、拡散プロセスがこれらの集合間でどれだけ容易に伝播できるかに関連します。