Glossaire IA
Le dictionnaire complet de l'Intelligence Artificielle
Tenseur
Structure de données multidimensionnelle généralisant les vecteurs et les matrices, représentée par un tableau d'ordre N où N est le nombre de dimensions ou modes.
Décomposition CANDECOMP/PARAFAC (CP)
Factorisation tensorielle décomposant un tenseur en une somme minimale de tenseurs de rang un, représentant les interactions latentes entre les différents modes.
Décomposition en Mode Unique (Unique PARAFAC)
Variante de la décomposition CP imposant une contrainte d'unicité sur les facteurs de chaque mode pour améliorer l'interprétabilité et la stabilité de la solution.
Décomposition de Tucker (Tucker Decomposition)
Factorisation tensorielle décomposant un tenseur en un tenseur central (core) et des matrices de facteurs pour chaque mode, permettant une compression flexible des données.
Tenseur Central (Core Tensor)
Dans la décomposition de Tucker, tenseur multidimensionnel de plus petite taille qui capture les interactions entre les composantes principales de chaque mode.
Rang Tensoriel
Nombre minimal de tenseurs de rang un nécessaires pour exprimer un tenseur comme une somme, généralisant le concept de rang matriciel aux structures multidimensionnelles.
N-mode Produit Matriciel (n-mode Product)
Opération fondamentale multipliant un tenseur par une matrice le long d'un mode spécifique, essentielle pour les transformations tensorielles et les décompositions.
Décomposition en Valeurs Singulières Tensorielle (Higher-Order SVD)
Extension de la SVD aux tenseurs, calculant les matrices de facteurs orthogonales pour chaque mode et le tenseur central correspondant dans la décomposition de Tucker.
Décomposition en Facteurs Couplés (Coupled Matrix/Tensor Factorization)
Approche factorisant simultanément plusieurs tenseurs et/ou matrices en partageant des facteurs communs pour intégrer des sources de données hétérogènes.
Tensor Train (TT) Decomposition
Décomposition représentant un tenseur d'ordre élevé comme une chaîne de tenseurs d'ordre trois (cores), réduisant drastiquement le nombre de paramètres pour les tenseurs de grande dimension.
Décomposition Hiérarchique de Tucker (Hierarchical Tucker)
Structure de décomposition tensorielle récursive organisant les tenseurs centraux en arbre pour une compression adaptative et efficace des données multidimensionnelles.
Complétion de Tenseur (Tensor Completion)
Problème consistant à estimer les entrées manquantes d'un tenseur en exploitant sa structure de faible rang sous-jacente, généralisant la complétion de matrice.
Décomposition CP Non-négative (Non-negative CP)
Variante de la décomposition CP contraignant tous les facteurs à être non-négatifs, assurant l'interprétabilité additive des composantes pour des applications comme l'analyse de signaux.
Régularisation Tensorielle
Techniques ajoutant des contraintes sur les facteurs tensoriels (comme la parcimonie ou le lissage) pour prévenir le surapprentissage et améliorer la généralisation des modèles.
Unfolding (Matricisation)
Opération réorganisant les éléments d'un tenseur en une matrice en concaténant ses fibres le long d'un mode spécifique, permettant l'application d'algorithmes matriciels.
Fibre Tensorielle
Vecteur obtenu en fixant tous les indices d'un tenseur sauf un, représentant une colonne, une ligne ou un tube selon le mode sélectionné pour l'analyse.
Tranche Tensorielle (Slice)
Sous-tenseur d'ordre inférieur obtenu en fixant un ou plusieurs indices, produisant une matrice ou un vecteur pour l'analyse des structures locales.
Décomposition en Blocs Diagonaux Tensoriels (Block Diagonal Decomposition)
Méthode de factorisation contrainte où le tenseur central est structuré en blocs diagonaux, révélant des clusters ou des groupements dans les données multidimensionnelles.
Orthogonalité Tensorielle
Propriété des facteurs dans certaines décompositions où les matrices de facteurs pour différents modes sont orthogonales, simplifiant l'interprétation et le calcul.
Tensor Ring (TR) Decomposition
Généralisation de la décomposition Tensor Train où les tenseurs centraux sont connectés en anneau, offrant une représentation plus flexible pour certains types de données.