AI 詞彙表
人工智能完整詞典
张量
多维数据结构，泛化了向量和矩阵的概念，由N阶数组表示，其中N是维度或模式的数量。
CANDECOMP/PARAFAC分解（CP分解）
张量分解方法，将张量分解为最小数量的一阶张量之和，表示不同模式之间的潜在相互作用。
单模分解（唯一PARAFAC）
CP分解的变体，对每个模式的因子施加唯一性约束，以提高解的可解释性和稳定性。
Tucker分解
张量分解方法，将张量分解为一个核心张量和每个模式的因子矩阵，实现数据的灵活压缩。
核心张量
在Tucker分解中，尺寸较小的多维张量，捕捉每个模式主成分之间的相互作用。
张量秩
将张量表示为一阶张量之和所需的最小数量，将矩阵秩的概念推广到多维结构。
N模矩阵乘积
基本运算，沿特定模式将张量与矩阵相乘，对张量变换和分解至关重要。
高阶奇异值分解
SVD在张量上的扩展，计算每个模式的正交因子矩阵和Tucker分解中对应的核心张量。
耦合矩阵/张量分解
通过共享共同因子同时分解多个张量和/或矩阵的方法，用于整合异构数据源。
张量链分解
将高阶张量表示为三阶张量链（核心）的分解方法，大幅减少高维张量的参数数量。
分层塔克分解
递归的张量分解结构，将核心张量组织成树形，实现多维数据的自适应高效压缩。
张量补全
利用张量潜在的低秩结构估计缺失条目的问题，是矩阵补全的推广。
非负CP分解
CP分解的变体，约束所有因子为非负，确保成分的可加性解释，适用于信号分析等应用。
张量正则化
在张量因子上添加约束（如稀疏性或平滑性）的技术，以防止过拟合并提高模型的泛化能力。
展开（矩阵化）
将张量元素沿特定模式拼接其纤维重新组织为矩阵的操作，便于应用矩阵算法。
张量纤维
通过固定张量所有索引（除一个外）获得的向量，根据所选分析模式表示列、行或管。
张量切片
通过固定一个或多个索引获得的低阶子张量，生成矩阵或向量用于局部结构分析。
块对角张量分解
一种约束因子分解方法，其中核心张量被构造为块对角结构，揭示多维数据中的聚类或分组。
张量正交性
某些分解中因子的特性，即不同模态的因子矩阵是正交的，简化了解释和计算。
张量环分解
张量列车分解的推广，其中核心张量以环形方式连接，为某些类型的数据提供更灵活的表示。