Глоссарий ИИ
Полный словарь искусственного интеллекта
Тензор
Многомерная структура данных, обобщающая векторы и матрицы, представленная массивом порядка N, где N — количество измерений или модов.
Разложение CANDECOMP/PARAFAC (CP)
Тензорная факторизация, разлагающая тензор на минимальную сумму тензоров ранга один, представляющую латентные взаимодействия между различными модами.
Разложение Unique PARAFAC
Вариант разложения CP, накладывающий ограничение единственности на факторы каждого мода для улучшения интерпретируемости и стабильности решения.
Разложение Такера (Tucker Decomposition)
Тензорная факторизация, разлагающая тензор на центральный тензор (ядро) и матрицы факторов для каждого мода, обеспечивающая гибкое сжатие данных.
Центральный тензор (Core Tensor)
В разложении Такера, многомерный тензор меньшего размера, который отражает взаимодействия между главными компонентами каждого мода.
Тензорный ранг
Минимальное количество тензоров ранга один, необходимое для выражения тензора в виде суммы, обобщающее концепцию матричного ранга на многомерные структуры.
N-mode матричное произведение (n-mode Product)
Фундаментальная операция умножения тензора на матрицу вдоль определенного мода, необходимая для тензорных преобразований и разложений.
Тензорное сингулярное разложение (Higher-Order SVD)
Расширение SVD на тензоры, вычисляющее ортогональные матрицы факторов для каждого мода и соответствующий центральный тензор в разложении Такера.
Связанная факторизация матриц и тензоров (Coupled Matrix/Tensor Factorization)
Подход, осуществляющий одновременную факторизацию нескольких тензоров и/или матриц с использованием общих факторов для интеграции разнородных источников данных.
Разложение Tensor Train (TT)
Разложение, представляющее тензор высокого порядка в виде цепочки тензоров третьего порядка (ядер), что радикально сокращает количество параметров для тензоров большой размерности.
Иерархическое разложение Такера (Hierarchical Tucker)
Рекурсивная структура тензорного разложения, организующая центральные тензоры в виде дерева для адаптивного и эффективного сжатия многомерных данных.
Восстановление тензора (Tensor Completion)
Задача оценки отсутствующих элементов тензора с использованием его скрытой структуры низкого ранга, обобщающая задачу восстановления матрицы.
Неотрицательное CP-разложение (Non-negative CP)
Вариант CP-разложения, накладывающий ограничение неотрицательности на все факторы, что обеспечивает аддитивную интерпретируемость компонентов для таких приложений, как анализ сигналов.
Тензорная регуляризация
Методы, добавляющие ограничения на тензорные факторы (например, разреженность или сглаживание) для предотвращения переобучения и улучшения обобщающей способности моделей.
Развертывание (матрицизация)
Операция, переупорядочивающая элементы тензора в матрицу путем конкатенации его волокон вдоль определенного режима, что позволяет применять матричные алгоритмы.
Тензорное волокно
Вектор, получаемый путем фиксации всех индексов тензора, кроме одного, представляющий столбец, строку или трубку в зависимости от выбранного режима анализа.
Тензорный срез (Slice)
Подтензор меньшего порядка, полученный путем фиксации одного или нескольких индексов, образующий матрицу или вектор для анализа локальных структур.
Блочно-диагональное разложение тензора (Block Diagonal Decomposition)
Метод факторизации с ограничениями, при котором центральный тензор структурирован в виде диагональных блоков, что позволяет выявлять кластеры или группировки в многомерных данных.
Тензорная ортогональность
Свойство факторов в некоторых разложениях, при котором факторные матрицы для различных мод ортогональны, что упрощает интерпретацию и вычисления.
Разложение тензорного кольца (TR)
Обобщение разложения Tensor Train, в котором центральные тензоры соединены в кольцо, обеспечивая более гибкое представление для определенных типов данных.