AI用語集
人工知能の完全辞典
スチューデントのt検定
2つの標本の平均を比較し、それらが有意に異なるかどうかを判断するためのパラメトリック統計検定。有効な適用には、分布の正規性と分散の等質性の仮定が必要。
ウィルコクソンの符号順位検定
対応のある標本に対するt検定に相当するノンパラメトリック検定で、生の値ではなく差の順位に基づく。データが正規分布に従わない場合に特に有用。
マン・ホイットニーのU検定
独立標本のためのノンパラメトリック検定で、正規性の仮定なしに2つのグループの分布を比較する。一方のグループの観測値が他方よりも大きくなる傾向があるかどうかを評価する。
フリードマン検定
3つ以上の条件を持つ対応のある標本のためのノンパラメトリック検定で、正規性の仮定なしの反復測定ANOVAに相当する。3つ以上の関連するグループ間に有意な差が存在するかどうかを判断する。
分散分析（ANOVA）
3つ以上のグループ間の平均の等質性を、群間分散と群内分散を比較して検定する。残差の正規性と等分散性が基本的な仮定。
マクネマー検定
対応のあるカテゴリカルデータのための統計検定で、2回の連続測定における二値の比率の変化を評価する。同じデータでの分類性能の比較に特に適している。
並べ替え検定
グループ間でラベルをランダムに並べ替えることで帰無分布を構築するノンパラメトリックなリサンプリング手法。分布の仮定を回避し、依存構造に自動的に適応する。
ルビーン検定
複数のグループが等しい分散を持つかどうかを評価する分散の等質性検定で、ANOVAと回帰分析の前提条件。絶対偏差の使用により、バートレット検定よりも非正規性への感度が低い。
ボンフェローニ補正
多重比較のための補正方法で、有意水準を検定数で割ることで調整する。家族誤り率を厳密に制御する保守的なアプローチ。
符号検定
対応のある標本のためのノンパラメトリック検定で、ペア間の差の方向のみを分析する。符号情報のみが利用可能または信頼できる場合のウィルコクソン検定の代替。
クラスカル・ウォリス検定
マン・ホイットニー検定を3つ以上の独立群に拡張したノンパラメトリック検定で、全標本の結合順位に基づく。正規性の仮定が満たされない場合のANOVAの代替。
統計的ブートストラップ法
リサンプリング手法で、元の標本からの復元抽出によるランダム抽出を通じて統計量の分布を推定する。分布仮定なしで信頼区間と検定を得ることができる。
バートレット検定
正規性からの逸脱に敏感な分散の等質性検定で、標本分散の対数変換に基づく。分布が正規の場合に適しており、その場合ルビーン検定より強力。
ベンジャミニ・ホッホベルク補正
家族誤り率ではなく偽発見率（FDR）を制御する多重比較補正手順。ボンフェローニより保守的ではなく、偽陽性の期待値を制限しながら検出力を優先する。
テューキーHSD検定
有意なANOVA後の平均のペア間多重比較のための事後検定で、家族誤り率を制御する。平均差のスチューデント化範囲分布に基づく。