قاموس الذكاء الاصطناعي
القاموس الكامل للذكاء الاصطناعي
مصفوفة لابلاس (Laplacian Matrix)
عامل مصفوفي يُعرّف على أنه L = D - A، حيث D هي مصفوفة الدرجات و A هي مصفوفة التجاور، وتلتقط متجهاتُها الذاتية بنية الاتصال للرسم البياني.
K-أقرب الجيران (k-NN Graph)
طريقة لبناء الرسم البياني حيث يتم ربط كل عقدة بأقرب k جيرانها الأكثر تشابهاً، مما يخلق بنية متفرقة ومحلية فعالة للتجميع الطيفي.
رسم بياني ε-جوار (ε-neighborhood Graph)
نوع من الرسم البياني للتشابه حيث يتم إنشاء حافة بين عقدتين إذا تجاوز تشابههما عتبة ε، مما ينتج عنه رسم بياني قد يكون غير متصل.
طيف الرسم البياني (Graph Spectrum)
مجموعة القيم الذاتية لمصفوفة لابلاس، والتي توفر توزيعها وفجواتها مؤشرات حول العدد الأمثل للمجموعات.
الفضاء الطيفي (Spectral Space)
فضاء فرعي ذو أبعاد مخفضة يتولد عن طريق أول k متجهات ذاتية لمصفوفة لابلاس، حيث يتم إسقاط البيانات قبل تطبيق خوارزمية تجميع بسيطة.
نظرية شيجر (Cheeger's Theorem)
أساس نظري يربط ثاني أصغر قيمة ذاتية لمصفوفة لابلاس (التوصيلية) بجودة أفضل تقسيم للرسم البياني إلى مجموعتين.
التوصيلية (Conductance)
مقياس لجودة تقسيم الرسم البياني، يُعرّف على أنه نسبة وزن الحواف المقطوعة إلى الوزن الكلي للحواف المتصلة بالأقسام، ويتم تقليله بواسطة التجميع الطيفي.
مصفوفة الدرجات (Degree Matrix)
مصفوفة قطرية D حيث يمثل كل عنصر D_ii مجموع أوزان الحواف المتصلة بالعقدة i، وتستخدم لحساب مصفوفة لابلاس.
دالة النواة (Kernel Function)
دالة رياضية (مثال: دالة القاعدة الشعاعية الغاوسية RBF) تُستخدم لحساب التشابه S_ij بين نقطتين في الفضاء الأصلي، والتقاط العلاقات غير الخطية.
معيار الكوع الطيفي (Spectral Elbow Method)
تقنية استدلالية لتحديد العدد الأمثل للعناقيد من خلال تحديد نقطة انعطاف في منحنى القيم الذاتية المرتبة تنازليًا.
حقل ماركوف العشوائي على الرسم البياني
نموذج احتمالي حيث تعتمد حالة العقدة شرطيًا على جيرانها، مما يوفر إطارًا نظريًا للتنظيم في التجميع الطيفي.