Glosario IA
El diccionario completo de la Inteligencia Artificial
Matriz Laplaciana
Operador matricial definido como L = D - A, donde D es la matriz de grados y A la matriz de adyacencia, cuyos vectores propios capturan la estructura de conectividad del grafo.
K-vecinos Más Cercanos (Grafo k-NN)
Método de construcción de grafo donde cada nodo está conectado a sus k vecinos más similares, creando una estructura dispersa y local eficiente para el agrupamiento espectral.
Grafo ε-vecindad
Tipo de grafo de similitud donde se crea una arista entre dos nodos si su similitud supera un umbral ε, resultando en un grafo potencialmente no conexo.
Espectro del Grafo
Conjunto de valores propios de la matriz laplaciana, cuya distribución y saltos (gaps) proporcionan indicaciones sobre el número óptimo de conglomerados.
Espacio Espectral
Subespacio de dimensión reducida generado por los k primeros vectores propios de la matriz laplaciana, donde los datos se proyectan antes de la aplicación de un algoritmo de agrupamiento simple.
Teorema de Cheeger
Fundamento teórico que vincula el segundo valor propio más pequeño de la matriz laplaciana (conductancia) con la calidad de la mejor partición del grafo en dos conglomerados.
Conductancia (Conductancia)
Medida de la calidad de una partición de grafo, definida como la razón del peso de las aristas cortadas al peso total de las aristas incidentes a las particiones, minimizada por el agrupamiento espectral.
Matriz de Grados (Matriz de Grados)
Matriz diagonal D donde cada elemento D_ii representa la suma de los pesos de las aristas incidentes al nodo i, utilizada para calcular la matriz laplaciana.
Función de Núcleo (Kernel Function)
Función matemática (ej: gaussiana RBF) utilizada para calcular la similitud S_ij entre dos puntos en el espacio original, capturando relaciones no lineales.
Criterio del Codo Espectral (Spectral Elbow Method)
Técnica heurística para determinar el número óptimo de clústeres identificando un punto de inflexión en la curva de los valores propios ordenados en orden descendente.
Campo Aleatorio de Markov en Grafo
Modelo probabilístico donde el estado de un nodo depende condicionalmente de sus vecinos, proporcionando un marco teórico para la regularización en el clustering espectral.