Glossário IA
O dicionário completo da Inteligência Artificial
Matriz Laplaciana
Operador matricial definido como L = D - A, onde D é a matriz de graus e A é a matriz de adjacência, cujos autovetores capturam a estrutura de conectividade do grafo.
K-Vizinhos Mais Próximos (k-NN Graph)
Método de construção de grafo onde cada nó é conectado aos seus k vizinhos mais similares, criando uma estrutura esparsa e local eficaz para o agrupamento espectral.
Grafo ε-vizinhos
Tipo de grafo de similaridade onde uma aresta é criada entre dois nós se sua similaridade excede um limiar ε, resultando em um grafo potencialmente não-conectado.
Espectro do Grafo
Conjunto dos autovalores da matriz laplaciana, cuja distribuição e saltos (gaps) fornecem indicações sobre o número ótimo de clusters.
Espaço Espectral
Subespaço de dimensão reduzida gerado pelos k primeiros autovetores da matriz laplaciana, onde os dados são projetados antes da aplicação de um algoritmo de agrupamento simples.
Teorema de Cheeger
Fundamento teórico que liga o segundo menor autovalor da matriz laplaciana (condutância) à qualidade da melhor partição do grafo em dois clusters.
Condutância (Conductance)
Medida da qualidade de uma partição de grafo, definida como a razão do peso das arestas cortadas pelo peso total das arestas incidentes às partições, minimizada pelo agrupamento espectral.
Matriz de Graus (Degree Matrix)
Matriz diagonal D onde cada elemento D_ii representa a soma dos pesos das arestas incidentes ao nó i, utilizada para calcular a matriz laplaciana.
Função Kernel (Kernel Function)
Função matemática (ex: gaussiana RBF) utilizada para calcular a similaridade S_ij entre dois pontos no espaço original, capturando relações não-lineares.
Critério do Cotovelo Espectral (Spectral Elbow Method)
Técnica heurística para determinar o número ótimo de clusters, identificando um ponto de inflexão na curva dos autovalores ordenados de forma decrescente.
Campo Aleatório de Markov em Grafo
Modelo probabilístico onde o estado de um nó depende condicionalmente de seus vizinhos, fornecendo uma estrutura teórica para a regularização no agrupamento espectral.