Glossaire IA
Le dictionnaire complet de l'Intelligence Artificielle
Contraintes Cinématiques
Limitations imposées sur les vitesses et accélérations d'un système en mouvement, garantissant le respect des capacités physiques des actionneurs et la continuité du mouvement.
Contraintes Dynamiques
Restrictions liées aux forces et couples applicables au système, incluant les limites de couple moteur, les frottements et les effets d'inertie selon les équations de Lagrange ou de Newton.
Problème à Deux Points
Formulation d'optimisation où les conditions initiales et finales sont spécifiées, cherchant la trajectoire optimale qui connecte ces deux états tout en respectant les contraintes du système.
Principe du Maximum de Pontryagin
Condition nécessaire d'optimalité pour les problèmes de commande optimale, fournissant les équations d'Euler-Lagrange généralisées et permettant de déterminer la loi de commande optimale.
Équations d'Euler-Lagrange
Équations différentielles dérivées du principe variationnel, décrivant la dynamique optimale d'un système et constituant la base théorique de la planification de trajectoires.
Méthode du Tir
Approche numérique pour résoudre les problèmes à deux points en ajustant itérativement les conditions initiales non spécifiées pour satisfaire les conditions finales souhaitées.
Collocation
Technique de discrétisation transposant le problème continu en un problème d'optimisation non-linéaire de dimension finie en contraignant l'état à satisfaire la dynamique en des points spécifiques.
Fonction de Lyapunov
Fonction scalaire positive définie utilisée pour analyser la stabilité des trajectoires et garantir la convergence du système vers un état d'équilibre ou une trajectoire de référence.
Variété Holonomique
Sous-espace de l'espace de configuration défini par des contraintes holonomiques (intégrables), réduisant les degrés de liberté effectifs du système et modifiant sa géométrie intrinsèque.
Métrique de Riemann
Tenseur définissant la géométrie de l'espace de configuration, permettant de mesurer les distances et vitesses dans cet espace et d'optimiser les trajectoires selon une métrique pondérée.
Géodésique
Courbe optimisant localement la distance dans un espace muni d'une métrique, représentant la trajectoire la plus courte ou la plus efficace entre deux points de l'espace de configuration.
Commande Prédictive
Stratégie de planification réactive optimisant sur un horizon glissant, permettant d'ajuster la trajectoire en temps réel en réponse aux perturbations et aux changements d'environnement.
Espace des Phases
Epace mathématique combinant les positions et les vitesses (ou moments généralisés), permettant une représentation complète de l'état dynamique du système et de ses trajectoires.
Contraintes Non-Holonomes
Restrictions sur les vitesses qui ne peuvent être intégrées en contraintes sur les positions, typiques des systèmes mobiles avec roulement sans glissement et affectant la planifiabilité.
Singularités Cinématiques
Configurations où le Jacobien du système perd son rang complet, entraînant une perte de mobilité locale dans certaines directions et nécessitant une planification de trajectoire adaptative.
Optimisation Directe
Famille de méthodes transposant directement le problème de commande optimale en programmation non-linéaire, en discrétisant à la fois l'état et la commande sur l'horizon de temps.
Optimisation Indirecte
Approche basée sur les conditions nécessaires d'optimalité (principe du maximum), résolvant le problème aux limites résultant plutôt que le problème d'optimisation original.