Глоссарий ИИ
Полный словарь искусственного интеллекта
Кинематические ограничения
Ограничения, накладываемые на скорости и ускорения движущейся системы, обеспечивающие соблюдение физических возможностей приводов и непрерывность движения.
Динамические ограничения
Ограничения, связанные с силами и моментами, приложенными к системе, включая пределы крутящего момента двигателя, трение и эффекты инерции согласно уравнениям Лагранжа или Ньютона.
Задача с двумя точками
Формулировка оптимизации, где указаны начальные и конечные условия, направленная на поиск оптимальной траектории, соединяющей эти два состояния с соблюдением ограничений системы.
Принцип максимума Понтрягина
Необходимое условие оптимальности для задач оптимального управления, предоставляющее обобщенные уравнения Эйлера-Лагранжа и позволяющее определить оптимальный закон управления.
Уравнения Эйлера-Лагранжа
Дифференциальные уравнения, выведенные из вариационного принципа, описывающие оптимальную динамику системы и составляющие теоретическую основу планирования траекторий.
Метод стрельбы
Численный подход для решения задач с двумя точками путем итеративной коррекции неуказанных начальных условий для удовлетворения желаемых конечных условий.
Коллокация
Техника дискретизации, преобразующая непрерывную задачу в конечномерную задачу нелинейной оптимизации путем ограничения состояния для удовлетворения динамики в определенных точках.
Функция Ляпунова
Определенная положительная скалярная функция, используемая для анализа устойчивости траекторий и обеспечения сходимости системы к состоянию равновесия или эталонной траектории.
Голоморфное многообразие
Подпространство конфигурационного пространства, определенное голономными (интегрируемыми) ограничениями, снижающее эффективные степени свободы системы и изменяющее его внутреннюю геометрию.
Риманова метрика
Тензор, определяющий геометрию конфигурационного пространства, позволяющий измерять расстояния и скорости в этом пространстве и оптимизировать траектории в соответствии с взвешенной метрикой.
Геодезическая
Кривая, локально оптимизирующая расстояние в пространстве с метрикой, представляющая кратчайшую или наиболее эффективную траекторию между двумя точками конфигурационного пространства.
Предиктивное управление
Стратегия реактивного планирования, оптимизирующая на скользящем горизонте, позволяющая корректировать траекторию в реальном времени в ответ на возмущения и изменения среды.
Фазовое пространство
Математическое пространство, объединяющее положения и скорости (или обобщенные моменты), позволяющее полное представление динамического состояния системы и его траекторий.
Неголомономные ограничения
Ограничения на скорости, которые не могут быть интегрированы в ограничения на положения, типичные для мобильных систем с качением без скольжения и влияющие на планирование.
Кинематические сингулярности
Конфигурации, где якобиан системы теряет полный ранг, что приводит к потере локальной подвижности в некоторых направлениях и требует адаптивного планирования траектории.
Прямая оптимизация
Семейство методов, непосредственно преобразующих задачу оптимального управления в нелинейное программирование, дискретизируя как состояние, так и управление на временном горизонте.
Косвенная оптимизация
Подход, основанный на необходимых условиях оптимальности (принцип максимума), решающий результирующую краевую задачу, а не исходную задачу оптимизации.