AI 词汇表
人工智能完整词典
运动学约束
对系统运动速度和加速度施加的限制，确保执行器的物理能力得到遵守并保持运动的连续性。
动力学约束
与系统可施加的力和力矩相关的限制，包括电机力矩极限、摩擦力以及根据拉格朗日方程或牛顿方程的惯性效应。
两点边值问题
一种优化问题的表述形式，其中初始条件和终止条件均已指定，寻求在满足系统约束的前提下连接这两个状态的最优轨迹。
庞特里亚金极大值原理
最优控制问题的最优性必要条件，提供广义欧拉-拉格朗日方程，用于确定最优控制律。
欧拉-拉格朗日方程
由变分原理导出的微分方程，描述系统的最优动力学特性，构成轨迹规划的理论基础。
打靶法
一种数值方法，通过迭代调整未指定的初始条件来满足期望的终止条件，从而求解两点边值问题。
配点法
一种离散化技术，通过在特定点上约束状态满足动力学方程，将连续问题转化为有限维非线性优化问题。
李雅普诺夫函数
一种正定标量函数，用于分析轨迹的稳定性，并保证系统收敛到平衡状态或参考轨迹。
完整约束流形
由完整约束（可积约束）定义的构型空间子空间，减少系统的有效自由度并改变其内在几何结构。
黎曼度量
定义构型空间几何的张量，用于测量该空间中的距离和速度，并根据加权度量优化轨迹。
测地线
在赋有度量的空间中局部优化距离的曲线，代表构型空间中两点之间最短或最高效的轨迹。
预测控制
在滑动时间窗口上进行优化的反应式规划策略，能够实时调整轨迹以应对扰动和环境变化。
相空间
结合位置和速度（或广义动量）的数学空间，可完整表示系统的动力学状态及其轨迹。
非完整约束
无法积分成位置约束的速度限制，典型于无滑动滚动移动系统，影响可规划性。
运动学奇异性
系统雅可比矩阵失去满秩的位形，导致某些方向局部运动能力丧失，需要自适应轨迹规划。
直接优化
将最优控制问题直接转化为非线性规划的方法族，在时间窗口上同时对状态和控制进行离散化。
Optimisation Indirecte
Approche basée sur les conditions nécessaires d'optimalité (principe du maximum), résolvant le problème aux limites résultant plutôt que le problème d'optimisation original.