Glosario IA
El diccionario completo de la Inteligencia Artificial
Restricciones Cinemáticas
Limitaciones impuestas sobre las velocidades y aceleraciones de un sistema en movimiento, garantizando el respeto de las capacidades físicas de los actuadores y la continuidad del movimiento.
Restricciones Dinámicas
Restricciones relacionadas con las fuerzas y pares aplicables al sistema, incluyendo los límites de par motor, las fricciones y los efectos de inercia según las ecuaciones de Lagrange o de Newton.
Problema de Dos Puntos
Formulación de optimización donde las condiciones iniciales y finales son especificadas, buscando la trayectoria óptima que conecta estos dos estados respetando las restricciones del sistema.
Principio del Máximo de Pontryagin
Condición necesaria de optimalidad para los problemas de control óptimo, proporcionando las ecuaciones de Euler-Lagrange generalizadas y permitiendo determinar la ley de control óptima.
Ecuaciones de Euler-Lagrange
Ecuaciones diferenciales derivadas del principio variacional, que describen la dinámica óptima de un sistema y constituyen la base teórica de la planificación de trayectorias.
Método del Disparo
Enfoque numérico para resolver problemas de dos puntos ajustando iterativamente las condiciones iniciales no especificadas para satisfacer las condiciones finales deseadas.
Colocación
Técnica de discretización que transforma el problema continuo en un problema de optimización no lineal de dimensión finita al obligar al estado a satisfacer la dinámica en puntos específicos.
Función de Lyapunov
Función escalar definida positiva utilizada para analizar la estabilidad de las trayectorias y garantizar la convergencia del sistema hacia un estado de equilibrio o una trayectoria de referencia.
Variedad Holonómica
Subespacio del espacio de configuración definido por restricciones holonómicas (integrables), que reducen los grados de libertad efectivos del sistema y modifican su geometría intrínseca.
Métrica de Riemann
Tensor que define la geometría del espacio de configuración, permitiendo medir distancias y velocidades en este espacio y optimizar trayectorias según una métrica ponderada.
Geodésica
Curva que optimiza localmente la distancia en un espacio dotado de una métrica, representando la trayectoria más corta o más eficiente entre dos puntos del espacio de configuración.
Control Predictivo
Estrategia de planificación reactiva que optimiza en un horizonte deslizante, permitiendo ajustar la trayectoria en tiempo real en respuesta a perturbaciones y cambios en el entorno.
Espacio de Fases
Espacio matemático que combina posiciones y velocidades (o momentos generalizados), permitiendo una representación completa del estado dinámico del sistema y de sus trayectorias.
Restricciones No Holonómicas
Restricciones sobre las velocidades que no pueden integrarse en restricciones sobre las posiciones, típicas de sistemas móviles con rodadura sin deslizamiento y que afectan la planificabilidad.
Singularidades Cinemáticas
Configuraciones donde el Jacobiano del sistema pierde su rango completo, lo que resulta en una pérdida de movilidad local en ciertas direcciones y requiere una planificación de trayectoria adaptativa.
Optimización Directa
Familia de métodos que transponen directamente el problema de control óptimo a programación no lineal, discretizando tanto el estado como el control en el horizonte de tiempo.
Optimización Indirecta
Enfoque basado en las condiciones necesarias de optimalidad (principio del máximo), resolviendo el problema de valores en la frontera resultante en lugar del problema de optimización original.